当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式:由图2，可得等式: ；利用_刷题宝

题干

当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式:

由图2，可得等式: ；

利用

中所得到的结论，解决下面的问题:
已知

，求

的值.

利用图3中的纸片(足够多)，画出一种拼图，并利用该拼图将多项式

分解因式.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-30 02:37:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，某居民小区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个雕塑，底座是边长为（a+b）米的正方形．绿化的面积是多少平方米_____．

同类题2

如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形．

（1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个的等式，这个等式可以为　　；
（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：
①若三个实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a²+b²+c²的值；
②若三个实数x，y，z满足2^x×4^y÷8^z＝32，x²+4y²+9z²＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．

同类题3

探究题：
（1）问题发现：如图1，

均为等边三角形，点

在同一直线上，连接

的度数为______（直接写出结论，不用证明）.
②线段

之间的数量关系是______（直接写出结论，不用证明）.
（2）拓展探究：如图2，

均为等腰直角三角形，

在同一直线上，

边上的高，连接

的度数及线段

之间的数量关系，并说明理由.
（3）解决问题：在（2）问的条件下，若

的面积（用

同类题4

阅读材料并回答问题：
我们已经知道，完全平方公式、平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如

，就可以用图(1)的图形的面积表示．
（1）请你写出图(2)所表示的代数恒等式；
（2）试在一个矩形框图(3)中画出一个几何图形，使它的面积能表示：

（a,b的长度如图(1)）

同类题5

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋3b)，宽为(2a＋b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）

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