当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式:由图2，可得等式: ；利用_刷题宝

题干

当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式:

由图2，可得等式: ；

利用

中所得到的结论，解决下面的问题:
已知

，求

的值.

利用图3中的纸片(足够多)，画出一种拼图，并利用该拼图将多项式

分解因式.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-30 02:37:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，两个正方形边长分别为

，则图中阴影部分的面积为( )

同类题2

如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式

（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式　　　；
（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.

同类题3

一块边长为a米的正方形广场，扩后的正方形边长比原来长4米，问扩建后的广场面积增大了_____平方米．

同类题4

某小区有一块长为(

)米的长方形地块(如图所示)，物业公司计划将中间修建一小型喷泉,然后将周围(阴影部分)进行绿化;

(1)应绿化的面积是多少平方米?
(2)当

时求出应绿化的面积.

同类题5

利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．
（1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式．
（2）已知正数a，b，c和m，n，l，满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明al+bm+cn<k²．
思考过程如下：
因为a+m=b+n=c+l=k，所以a，b，c，m，n，l，均 k（填“大于”或“小于”）．由于k2可以看成一个正方形的面积，则al、bm、cn可以分别看成三个长方形的面积．请画出图形，并利用图形面积来说明al+bm+cn<k²．

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