已知函数（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：
①直线是函数图象的一条对称轴；②点是函数的一个对称中心；
③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.
其中正确的判断是（   ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

已知函数满足，，且在区间单调，则的值有_____个.

已知函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.则的解析式为________．

摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为 90 米，最低点距离地面 10 米，摩天轮上均匀设置了 36 个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

(1) 经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为H 米，已知H 关于t 的函数关系式满足H(t)=Asin(ωt+φ)+B其中A>0,ω> 0)，求摩天轮转动一周的解析式H(t)；
(2) 问：游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为 30 米？
(3) 若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间相隔 5 个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为h 米，求 h 的最大值.

已知函数，，且函数在区间上有最大值，无最小值．
（1）求的解析式；
（2）求的单调区间．