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题干
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)；以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若把曲线各点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标变为原来的
，得到曲线
，求曲线的方程；
(3)设
为曲线上的动点，求点到曲线上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.
中，曲线的参数方程为 (为参数)；以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)若把曲线
各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标变为原来的，得到曲线，求曲线的方程；(3)设
为曲线上的动点，求点到曲线上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.答案(点此获取答案解析）
，
，
为虚数单位，
.
为实数，求
的值；
、
对应的向量分别是
、
，存在
成立，求实数
的取值范围.
的一段图像如图所示.
的解析式；
时，求
取值情况；
上的单调增区间.
，对任意的
，都有不等式
恒成立，则
的最小值为
图象对称中心的坐标；
的三边
满足
，且边
所对的角为
，求
的取值范围．
，其中向量
，
，
．
）求
的最小正周期及单调减区间．
）若
，求函数
）在
中，
，
，
，求
与
的值．