若5a^m+1b²与3aⁿ⁺²bⁿ的积是15a⁸b⁴，则n^m＝_____．

若，则______.

（1）探索：如图1，在边长为的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是的正方形.试用含的式子表示纸片剩余部分的面积为_______________________；
（2）变式：如图2，在边长为的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为，用表示纸片剩余部分面积为______________________，剩余部分图形的周长为_____________________；
（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图3所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有的式子表示外框的边长

已知单项式与的积与是同类项.求的值.

若﹣5a^m+1•b^2n﹣1•2ab²=﹣10a⁴b⁴ ， 则m﹣n的值为________．