观察“田”字中各数之间的关系：则的值为____________________._刷题宝

题干

观察“田”字中各数之间的关系：

则

的值为____________________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-12 11:12:01

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同类题1

观察下列算式
1=1=1²
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
…
按规律填空:
(1)1＋3＋5＋7＋9=______.
(2)1＋3＋5＋…＋2005=_______.
(3)1＋3＋5＋7＋9＋…＋_____=n².
(4)根据以上规律计算 101＋103＋105＋…＋499.

同类题2

记S_n＝a₁+a₂+…+a_n，令T_n＝

，称T_n为a₁，a₂，…，a_n这列数的“神秘数”．已知a₁，a₂，…，a₅₀₀的“神秘数”为1503，那么6，a₁，a₂，…，a₅₀₀的“神秘数”为（　　）

同类题3

将1开始的自然数，按如图规律排列，在2、3、5、7、10、13、17、…处分别拐第1、2、3、4、5、6、7、…次弯，则第33次弯出的那一个数是（　　）

同类题4

观察下列式子：
(x -1)(x +1)= x²-1
(x -1)(x²+x+1)= x³-1
(x-1)(x³+x²+ x +1)= x⁴-1
.....
你能发现什么规律吗？
(1)根据上面各式的规律可得：(x -1)(xⁿ+ xⁿ^-¹+ ... + x²+ x +1) = （其中 n 为正整数）
(2)根据(1)的规律计算：1+ 2 + 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2⁶²+ 2⁶³ .

同类题5

若按照一定的规律，空白扇形内应该填写的数字是________.

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