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高中数学
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中心角为
的扇形
，它的弧长为
，则三角形
的内切圆半径为
A．
B．
C．
D．
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下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-12-25 07:47:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，某大型水上乐园内有一块矩形场地
米，
米，以
为直径的半圆
和半圆
（半圆在矩形
内部）为两个半圆形水上主题乐园，
都建有围墙，游客只能从线段
处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着
修建不锈钢护栏，沿着线段
修建该主题乐园大门并设置检票口，其中
分别为
上的动点，
，且线段
与线段
在圆心
和
连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为
元/米，直线部门的平均修建费用为
元/米.
（1）若
米，则检票等候区域（其中阴影部分）面积为多少平方米？
（2）试确定点
的位置，使得修建费用最低.
同类题2
在一块顶角为
、腰长为2的等腰三角形钢板废料
中裁剪扇形，现有如图所示的两种方案．
（1）求两种方案中扇形的周长之差的绝对值；
（2）比较两种方案中的扇形面积的大小．
同类题3
已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．
已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？
同类题4
《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=
（弦
矢+矢
矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为
，弦长为
米的弧田，其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米（其中
，
）
A．14
B．16
C．18
D．20
同类题5
已知扇形AOB的周长为8．
（1）若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小．
（2）求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小和弦长AB．
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
任意角和弧度制
弧长公式、扇形面积公式
扇形弧长公式与面积公式的应用
的扇形
，它的弧长为
，则三角形
米， 
米，以
为直径的半圆
和半圆
（半圆在矩形
内部）为两个半圆形水上主题乐园， 
都建有围墙，游客只能从线段
处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着
修建不锈钢护栏，沿着线段
修建该主题乐园大门并设置检票口，其中
分别为
上的动点， 
，且线段
元/米，直线部门的平均修建费用为
元/米.
米，则检票等候区域（其中阴影部分）面积为多少平方米？
的位置，使得修建费用最低.
、腰长为2的等腰三角形钢板废料
中裁剪扇形，现有如图所示的两种方案．
已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．
已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？
（弦
矢+矢
，弦长为
米的弧田，其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米（其中
，
）