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已知一个扇形的周长为30厘米,求扇形面积的最大值,并求此时扇形的半径和圆心角的弧度数.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 02:29:52

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同类题1

早在两千多年前,我国首部数学专著《九章算术》中,就提出了宛田(扇形面积)的计算方法:“以径乘周,四而一.” (直径与弧长乘积的四分之一).已知扇形的弧长为面积为设,则实数等于__________.

同类题2

如图,用半径为,面积为的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器(衔接部分忽略不计),该容器最多盛水________(结果精确到)

同类题3

若的圆心角所对的弧长为3π,则该扇形的面积为_____.

同类题4

已知扇形的周长为8,面积是4,则扇形的圆心角为(   )
A.2B.C.1D.1或

同类题5

某公司拟设计一个扇环形状的花坛(如图所示),该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条线段围成.设圆弧、所在圆的半径分别为、米,圆心角为(弧度).

(1)若,,,求花坛的面积;
(2)设计时需要考虑花坛边缘(实线部分)的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为元/米,弧线部分的装饰费用为元/米,预算费用总计元,问线段的长度为多少时,花坛的面积最大?
相关知识点
  • 三角函数与解三角形
  • 三角函数
  • 任意角和弧度制
  • 弧长公式、扇形面积公式
  • 扇形弧长公式与面积公式的应用
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