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已知一个扇形的周长为30厘米,求扇形面积
的最大值,并求此时扇形的半径和圆心角的弧度数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 02:29:52
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同类题1
早在两千多年前,我国首部数学专著《九章算术》中,就提出了宛田(扇形面积)的计算方法:“以径乘周,四而一.” (直径与弧长乘积的四分之一).已知扇形
的弧长为
面积为
设
,则实数
等于__________.
同类题2
如图,用半径为
,面积为
的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器(衔接部分忽略不计),该容器最多盛水
________
(结果精确到
)
同类题3
若
的圆心角所对的弧长为3
π
,则该扇形的面积为_____.
同类题4
已知扇形的周长为8,面积是4,则扇形的圆心角为( )
A.2
B.
C.1
D.1或
同类题5
某公司拟设计一个扇环形状的花坛(如图所示),该扇环是由以点
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点
的两条线段围成.设圆弧
、
所在圆的半径分别为
、
米,圆心角为
(弧度).
(1)若
,
,
,求花坛的面积;
(2)设计时需要考虑花坛边缘(实线部分)的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为
元/米,弧线部分的装饰费用为
元/米,预算费用总计
元,问线段
的长度为多少时,花坛的面积最大?
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
任意角和弧度制
弧长公式、扇形面积公式
扇形弧长公式与面积公式的应用