如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，侧量船于水面A处测得B和D点的仰角分别为75°、30°，于水面C处测得B点和_刷题宝

题干

如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶，侧量船于水面A处测得B和D点的仰角分别为75°、30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=1千米。

（1）求证：BD=BA；
（2）计算B、D之间的距离（结果精确到米）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-15 08:10:26

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同类题1

为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.

同类题2

已知在海中一孤岛

的周围有两个观察站

，且观察站

的正北5海里处，观察站

的正西方.现在海面上有一船

点测得其在南偏西60°方向相距4海里处，在

点测得其在北偏西30°方向，则两个观察站

的距离为（）

同类题3

如图，要计算西湖岸边两景点

的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取

两点，现测得

，则两景点

的距离为__________

同类题4

如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为

n mile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为

n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，则
（1）A处与D处之间的距离为______________n mile；
（2）灯塔C与D处之间的距离为______________n mile．

同类题5

如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为

，于水面C处测得B点和D点的仰角均为

（Ⅰ）试探究图中B，D间的距离与另外哪两点间距离会相等？
（II）求B，D间的距离．

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