题库 高中数学
题干
某沿海特区为了缓解建设用地不足的矛盾，决定进行围海造陆以增加陆地面积.如图，两海岸线
，
所成角为
，现欲在海岸线，上分别取点
，
修建海堤，以便围成三角形陆地
，已知海堤
长为6千米.
（1）如何选择，的位置，使得
的面积最大；
（2）若需要进一步扩大围海造陆工程，在海堤的另一侧选取点
，修建海堤
，
围成四边形陆地.当海堤与的长度之和为10千米时，求四边形
面积的最大值.
，所成角为，现欲在海岸线，上分别取点，修建海堤，以便围成三角形陆地，已知海堤长为6千米.（1）如何选择
，的位置，使得的面积最大；（2）若需要进一步扩大围海造陆工程，在海堤
的另一侧选取点，修建海堤，围成四边形陆地.当海堤与的长度之和为10千米时，求四边形面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
：
的左右焦点分别为
，
，椭圆上有一点
，且
；若点
在椭圆
为点
的一个“椭点”，某斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，
，
，且
.
的面积是否为定值？若为定值，求该定值；若不为定值，说明理由.
是曲线
上任意一点，其坐标
满足
，则
取值范围为（ ）
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
．
，
是椭圆M的下焦点，在椭圆M上是否存在点P，使
的周长最大？若存在，请求出
中，点
到两点
的距离之和等于4，设点
与
两点，
为何值时
？
(y≠0)
(x≠0)
(y≠0)
(x≠0)