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高中数学
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某景区欲建造同一水平面上的两条圆形景观步道
、
(宽度忽略不计),已知
,
(单位:米),要求圆
与
、
分别相切于点
、
,
与
、
分别相切于点
、
,且
.
(1)若
,求圆
、圆
的半径(结果精确到
米);
(2)若景观步道
、
的造价分别为每米
千元、
千元,如何设计圆
、圆
的大小,使总造价最低?最低总造价为多少(结果精确到
千元)?
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-28 05:46:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
汕头市有一块如图所示的海岸,
,
为岸边,岸边形成
角,现拟在此海岸用围网建一个养殖场,现有以下两个方案:
方案l:在岸边
,
上分别取点
,
,用长度为
的围网依托岸边围成三角形
(
为围网).
方案2:在
的平分线上取一点
,再从岸边
,
上分别取点
,
,使得
,用长度为
的围网依托岸边围成四边形
(
,
为围网).
记三角形
的面积为
,四边形
的面积为
. 请分别计算
,
的最大值,并比较哪个方案好.
同类题2
如图,在南北方向有一条公路,一半径为100
的圆形广场(圆心为
)与此公路所在直线
相切于点
,点
为北半圆弧(弧
)上的一点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,计划在
内(图中阴影部分)进行绿化,设
的面积为
(单位:
),
(1)设
,将
表示为
的函数;
(2)确定点
的位置,使绿化面积最大,并求出最大面积.
同类题3
如图是某市夏季某一天从
时到
时的气温变化曲线,若该曲线近似地满足函数
,则该市这一天
时的气温大约是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
根据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在 6 千元的基础上,按月可以近似地看成是以正弦函数
的模型波动的(
为月份).已知3月份达到最高价8千元,7 月份价格最低为4千元,该商品每件的售价为
(
x
为月份),且满足
.
(1)分别写出该商品每件的出厂价函数
、售价函数
的解析式;
(2)问哪几个月盈利?
同类题5
水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为
的水车,一个水斗从点
出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时60秒.经过
秒后,水斗旋转到
点,设
的坐标为
,其纵坐标满足
.则下列叙述错误的是( ).
A.
B.当
时,点
到
轴的距离的最大值为6
C.当
时,函数
单调递减
D.当
时,
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