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已知函数
，
.
（1）求
的单调区间及极值；
（2）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-22 06:09:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）=
x
2
+alnx．
（1）若a=﹣1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值；
（2）若a=1，求函数f（x）在1，e上的最值；
（3）若a=1，求证：在区间1，+∞）上，函数f（x）的图象在g（x）=
x
3
的图象下方．
同类题2
已知定义在
上的可导函数
的导函数为
，若对于任意实数
有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，其导函数为
.
求
的最小值；
证明：对任意的
和实数
且
，总有
；
若
满足：
且
，
求
的最小值.
同类题4
若关于x的方程
有三个不相等的实数解
，且
，其中m∈R，e为自然对数的底数，则
的值为（ ）
A．1+m
B．e
C．m-1
D．1
同类题5
定义在
上
满足
,当
时,
,若
时,
恒成立，则实数
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
，
.
的单调区间及极值；
.
x2+alnx．
x3的图象下方．
上的可导函数
的导函数为
，若对于任意实数
有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
，其导函数为
.
和实数
且
，总有
；
满足：
且
，
的最小值.
有三个不相等的实数解
，且
，其中m∈R，e为自然对数的底数，则
的值为（ ）
上
满足
,当
时, 
,若
时, 
恒成立，则实数
的取值范围是（）
