题库 高中数学
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已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数， e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．
(1)求常数a的值；
(2)若存在x使不等式
>
成立，求实数m的取值范围；
(3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
(1)求常数a的值；
(2)若存在x使不等式
>成立，求实数m的取值范围；(3)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
答案(点此获取答案解析）
，
（
为常数）.
的图象在点
处的切线与函数
的图象相切，求实数
，
，且
，都有
成立，求实数
的导函数为
，满足
，
且
，则不等式
的解集为( )
的单调区间.
，讨论函数
的零点个数.
（
），其导函数为
．
的极值；
时，关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围．
.
在点
处与直线
相切，求
的值；
有两个零点
，试判断
的符号，并证明.
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