题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对于任意正实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在最小的正常数
，使得：当
时，对于任意正实数，不等式
恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）对于任意正实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在最小的正常数
，使得：当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．答案(点此获取答案解析）
为圆周率，
为自然对数的底数.
的单调区间；
，
，
，
，
，
这6个数中的最大数与最小数；
，
为自然对数的底数．
的切线斜率为2，求实数
的值；
时，求证：
；
上
恒成立，求实数
（其中a为常数）．
的3个极值点为
，且
．证明：
．
在
上恒成立,则实数
的取值范围是__________.
，
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
，若函数
的下方，求
的取值范围．
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