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已知函数
.
（1）求f(x)的极值；
（2）求证：
且
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-05 06:02:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设过曲线
（
为自然对数的底数）上任意一点处的切线为
，总存在过曲线
上一点处的切线
，使得
，则实数
的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
．
（Ⅰ）若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数
，
的值；
（Ⅱ）若
是函数
的极值点，求实数
的值；
（Ⅲ）若
，对任意
，不等式
恒成立，求
的最小值．
同类题3
（本题满分14分）已知函数
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）讨论
的单调性；
（3）设
有两个极值点
，
，若过两点
，
的直线
与
轴的交点在曲线
上，求
的值．
同类题4
已知函数
在
处有极值
．
(1) 求
的值；
（2）判断函数
的单调性并求出单调区间.
同类题5
已知函数
（
，
为常数），函数
（
为自然对数的底）.
（1）讨论函数
的极值点的个数；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数的
取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
且
．
（
为自然对数的底数）上任意一点处的切线为
，总存在过曲线
上一点处的切线
，使得
，则实数
的取值范围为（）
．
在
处的切线的方程为
，求实数
，
的值；
的极值点，求实数
，对任意
，不等式
恒成立，求
的最小值．
．
时，求
的极值；
，
，若过两点
，
的直线
与
轴的交点在曲线
上，求
的值．
在
处有极值
．
的值；
的单调性并求出单调区间.
（
，
为常数），函数
（
为自然对数的底）.
的极值点的个数；
对
恒成立，求实数的