题库 高中数学
题干
已知
.
（1）关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设
为正实数，且
，求证：
.
.（1）关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）设
为正实数，且，求证：.答案(点此获取答案解析）
，其中
．
在
单调递增，求实数
的取值范围；
在点
处的切线垂直于
轴，求函数
分别为函数
的导函数．若存在
，满足
且
，则称
为函数
与
的一个“
点”．
与
不存在“
与
存在“
的值；
，
．对任意
，判断是否存在
，使函数
内存在“
，
，不等式
恒成立，则实数
（其中
为自然对数的底，
）的导函数为
.
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
，
是函数
，割线
的斜率都大于
，求实数
的取值范围.
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