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高中数学
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设函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)令
(
),其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当
,
时,方程
在区间
内有唯一实数解,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-04 04:01:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
(其中
).
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时,讨论函数
的零点个数.
同类题2
若偶函数f(x),当x∈R
+
时,满足f′(x)>
,且f(1)=0,则不等式
≥0的解集是
__.
同类题3
函数
满足
,
.
(1)若
,
,求实数
的取值范围;
(2)若
有三个零点,求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数f(x)=alnx+
bx
2
﹣(b+a)x.
(Ⅰ)当a=1,b=0时,求f(x)的最大值;
(Ⅱ)当b=1时,设α,β是f(x)两个极值点,且α<β,β∈(1,e(其中e为自然对数的底数).求证:对任意的x
1
,x
2
∈α,β,|f(x
1
)﹣f(x
2
)|<1.
同类题5
已知
,
. 对于函数
、
,若存在常数
,
,使得
,不等式
都成立,则称直线是
函数
与
的分界线.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,试探究函数
与
是否存在“分界线”?若存在,求出分界线方程;若不存在说明理由.
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