题库 高中数学
题干
已知函数
，
，
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若存在
，使得
成立，求
的取值范围；
（3）设
，
是函数的两个不同零点，求证：
．
，，．（1）求函数
的单调区间；（2）若存在
，使得成立，求的取值范围；（3）设
，是函数的两个不同零点，求证：．答案(点此获取答案解析）
上的函数
，满足
，
，若
且
，则有（）
是
的导数．某同学经过探究发现，任意一个三次函数
都有对称中心
，其中
满足
．已知函数
，则
（）
，
（其中
为常数）；
和
有相同的极值点，求
，问是否存在
，使得
，若存在，请求出实数
，若函数
有5个不同的零点，求实数
在区间
内任取两个实数
、
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，
.
在其定义域上为增函数，求
的取值范围；
时，函数
在区间
上存在极值，求
的最大值.
≈
）.
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