题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
.
（1）若曲线
在点
处的切线
与直线
平行，求的方程；
（2）若
，函数
在
上为增函数，求证：
.
，其中.（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，求的方程；（2）若
，函数在上为增函数，求证：.答案(点此获取答案解析）
在
上是增函数，且
，当
时，
对所有的
恒成立，则
的取值范围是（）
或
或
或
（
为常数），其图象是曲线
．
时，求函数
的单调减区间；
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
为曲线
与曲线
，在点
，设切线
的斜率分别为
．问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出
.
，试判断函数
是否存在零点，并说明理由；
，
，对
，
恒成立，求
的最大值.
，记
为
的导函数.
在点
处的切线垂直于直线
，求
的值；
的解的个数；
，恒有
.
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