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已知函数
,
;
(Ⅰ)若函数
在[1,2]上是减函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)令
,是否存在实数
,当
(
是自然对数的底数)时,函数
的最小值是
.若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-10-25 09:46:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数
的导函数
的图像如图所示,则
的图像最有可能的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为
米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为
元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为
米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元,假设座位等距离分布,且至少有四个座位,
所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为
元.
(Ⅰ)试写出
关于
的函数关系式,并写出定义域;
(Ⅱ)当
米时,试确定座位的个数,使得总造价最低
同类题3
如图,准备在墙上钉一个支架,支架由两直杆
与
焊接而成,焊接点
把杆
分成
两段,其中两固定点
间距离为1米,
与杆
的夹角为
,杆
长为1米,若制作
段的成本为
,制作
段的成本是
,制作杆
成本是
.设
,则制作整个支架的总成本记为
元.
(1)求
关于
的函数表达式,并求出
的取值范围;
(2)问
段多长时,
最小?
同类题4
已知函数
,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若对于任意
,都有
,求
的最小值.
同类题5
设曲线
上任一点
处的切线的斜率为
,则函数
的部分图像可以为( )
A.
B.
C.
D.
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利用导数解决实际应用问题