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．
(Ⅰ)若
,求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若
,求证:
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-08 09:43:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某鲜花小镇圈定一块半径为1百米的圆形荒地，准备建成各种不同鲜花景观带．为了便于游客观赏，准备修建三条道路
AB
，
BC
，
CA
，其中
A
，
B
，
C
分别为圆上的三个进出口，且
A
，
B
分别在圆心
O
的正东方向与正北方向上，
C
在圆心
O
南偏西某一方向上．在道路
AC
与
BC
之间修建一条直线型水渠
MN
种植水生观赏植物黄鸢尾（其中点
M
，
N
分别在
BC
和
CA
上，且
M
在圆心
O
的正西方向上，
N
在圆心
O
的正南方向上），并在区域
MNC
内种植柳叶马鞭草．
（1）求水渠
MN
长度的最小值；
（2）求种植柳叶马鞭草区域
MNC
面积的最大值（水渠宽度忽略不计）．
同类题2
函数
在
处的切线方程 _____________．
同类题3
若函数
对任意的
都有
恒成立，则（）
A．
B．
C．
D．
与
的大小不确定
同类题4
某村庄拟修建一个无盖圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池的底面半径为
米，高为
米，体积为
立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元每平方米，底面的建造成本为160元每平方米，该蓄水池的总建造成本为12000
元．（
为圆周率）
（1）将
表示成
的函数
，并求该函数的定义域．
（2）确定
和
为何值时该蓄水池的体积最大．
同类题5
某制药厂生产某种颗粒状粉剂，由医药代表负责推销，若每包药品的生产成本为
元，推销费用为
元，预计当每包药品销售价为
元时，一年的市场销售量为
万包，若从民生考虑，每包药品的售价不得高于生产成本的
，但为了鼓励药品研发，每包药品的售价又不得低于生产成本的
(1) 写出该药品一年的利润
(万元)与每包售价
的函数关系式，并指出其定义域；
(2) 当每包药品售价
为多少元时，年利润
最大，最大值为多少？
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
．
,求函数
的单调区间；
,求证: 
在
处的切线方程 _____________．
对任意的
都有
恒成立，则（）
与
的大小不确定
米，高为
米，体积为
立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元每平方米，底面的建造成本为160元每平方米，该蓄水池的总建造成本为12000
元．（
，并求该函数的定义域．
元，推销费用为
元，预计当每包药品销售价为
元时，一年的市场销售量为
万包，若从民生考虑，每包药品的售价不得高于生产成本的
，但为了鼓励药品研发，每包药品的售价又不得低于生产成本的
(万元)与每包售价