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．
(Ⅰ)若
,求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若
,求证:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-08 09:43:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆
的一段圆弧
（
为此圆弧的中点）和线段
构成．已知圆
的半径为40米，点
到
的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚
内的地块形状为矩形
，大棚
内的地块形状为
，要求
均在线段
上，
均在圆弧上．设
与
所成的角为
．
（1）用
分别表示矩形
和
的面积，并确定
的取值范围；
（2）若大棚
内种植甲种蔬菜，大棚
内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为
．求当
为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．
同类题2
设函数
在区间
上的导函数为
，
在区间
上的导函数为
，若在区间
上
恒成立，则称函数
在区间
上为“凸函数”；已知
在
上为“凸函数”，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知某公司生产某款手机的年固定成本为400万元，每生产1万部还需另投入160万元
设公司一年内共生产该款手机
万部且并全部销售完，每万部的收入为
万元，且
．
写出年利润
万元
关于年产量
（万部）的函数关系式；
当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
同类题4
已知定义在
上的函数
是奇函数，且
，当
时,有
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知半径为
的球内有一个内接四棱锥
，四棱锥
的侧棱长都相等，底面是正方形，当四棱锥
的体积最大时，它的底面边长等于__________
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
．
,求函数
的单调区间；
,求证: 
的一段圆弧
（
为此圆弧的中点）和线段
构成．已知圆
内的地块形状为矩形
，大棚
内的地块形状为
，要求
均在线段
均在圆弧上．设
与
．
的取值范围；
．求当
在区间
上的导函数为
，
，若在区间
恒成立，则称函数
在区间
在
上为“凸函数”，则实数m的取值范围是（ ）
设公司一年内共生产该款手机
万部且并全部销售完，每万部的收入为
万元，且
．
写出年利润
万元
关于年产量
（万部）的函数关系式；
当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
上的函数
是奇函数，且
，当
时,有
，则不等式
的解集是（ ）
的球内有一个内接四棱锥
，四棱锥
．