题库 高中数学
题干
已知函数
，
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）试探究当
时，方程
的解的个数，并说明理由.
，，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）试探究当
时，方程的解的个数，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
恒成立，求实数a的取值范围．
其中
存在正数
，使得
成立，则实数
的值是（ ）
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值;
与函数
，
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求证：
在
上为增函数；
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
，
．
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
的单调区间；
，
，且
，求证：
．
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