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高中数学
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设函数
.
(1)若
,求
的单调区间;
(2)若函数
在
处有极值,请证明:对任意
时,都有
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-04 04:09:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数f(x)=(x﹣2)e
x
﹣
+
x,其中
∈R,e是自然对数的底数.
(1)当
>0时,讨论函数f(x)在(1,+∞)上的单调性;
(2)若函数g(x)=f
(x)+2﹣
,证明:使
g
(
x
)≥0在
上恒成立的实数
a
能取到的最大整数值为1.
同类题2
已知函数
.
(Ⅰ)若f(x)在x=x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
)处导数相等,证明:f(x
1
)+f(x
2
)>8−8ln2;
(Ⅱ)若a≤3−4ln2,证明:对于任意k>0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点.
同类题3
(本小题满分12分)
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求
的极小值;
(Ⅱ)若直线
对任意的
都不是曲线
的切线,求
的取值范围.
同类题4
已知函数
在
处有极值
.
(1)求
a,b
的值;
(2)求
的单调区间.
同类题5
已知函数
(其中
为自然对数的底数,
).
(1)若
是函数
的极值点,求
的值,并求
的单调区间;
(2)若
时都有
,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的极值