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已知函数
，
且
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，求证：函数
有且只有一个零点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-06 10:12:48
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同类题1
已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间
（Ⅱ）已知
，若对任意的
，存在
，使得
，求实数
的取值范围．
同类题2
（2013•重庆模拟）设函数f（x）=e
x
（ax
2
﹣x﹣1）（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在R上单调递减，求a的取值范围
（Ⅱ）当a＞0时，求f（|sinx|）的最小值．
同类题3
已知函数
是
上的奇函数，当
时
取得极值
．
(1)求
的单调区间和极大值；
(2)证明对任意
，不等式
恒成立．
同类题4
函数
的单调递减区间是_________.
同类题5
设
为奇函数，
为常数.
（1）求
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
，
且
.
的单调性；
，求证：函数
有且只有一个零点.
的单调递增区间
，若对任意的
，存在
，使得
，求实数
的取值范围．
是
上的奇函数，当
时
取得极值
．
，不等式
恒成立．
的单调递减区间是_________.
为奇函数，
为常数.
在
上的单调性，并说明理由.