刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，
且
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，求证：函数
有且只有一个零点.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-06 10:12:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
求过点
且与曲线
在点
M
(1,1)处的切线平行的直线方程．
同类题2
设函数
在x＝1处取得极值．
（Ⅰ）求a与b满足的关系式；
（Ⅱ）若a＞1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a＞3，函数g（x）＝a
2
x
2
+3，若存在m
1
，
，
使得|f（m
1
）﹣g（m
2
）|＜9成立，求a的取值范围．
同类题3
已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的单调区间；
（2）求证：
恒成立的充要条件是
．
同类题4
已知函数
，若存在
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表，
的导函数
的图象如图所示.下列关于
的命题：
0
4
5
1
2
2
1
①函数
的极大值点为
，
；
②函数
在
上是减函数；
③如果当
时，
的最大值是2，那么
的最大值为4；
④当
时，函数
有
个零点．
其中为真命题的是
______________
.（填序号）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
，
且
.
的单调性；
，求证：函数
有且只有一个零点.
且与曲线
在点M(1,1)处的切线平行的直线方程．
在x＝1处取得极值．
，
．
在
处的切线与直线
垂直，求
的单调区间；
恒成立的充要条件是
．
，若存在
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围为（）
的定义域为
，部分对应值如下表，
的导函数
的图象如图所示.下列关于
，
；
在
上是减函数；
的最大值是2，那么
的最大值为4；
时，函数
有
个零点．