题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）若
，讨论函数
的单调性；
（2）是否存在实数
，对任意
，
， 有
恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由；
（3）记
，如果
是函数
的两个零点，且
，
是的导函数，证明：
.
，.（1）若
，讨论函数的单调性；（2）是否存在实数
，对任意，， 有恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由；（3）记
，如果是函数的两个零点，且，是的导函数，证明：.答案(点此获取答案解析）
，
恒成立，则
的最小值为（ ）
的大致图象，则
等于（）
．
的单调性；
，
的取值范围．
，函数
．
）讨论
的单调性．
）求
上的最小值．
（
）.
时，
在
上是增函数；
，只有唯一正数
，对任意正数
，使不等式
恒成立？若存在，求出这样的