题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）若
，讨论函数
的单调性；
（2）是否存在实数
，对任意
，
， 有
恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由；
（3）记
，如果
是函数
的两个零点，且
，
是的导函数，证明：
.
，.（1）若
，讨论函数的单调性；（2）是否存在实数
，对任意，， 有恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由；（3）记
，如果是函数的两个零点，且，是的导函数，证明：.答案(点此获取答案解析）
.
的单调性；
，使得
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，求函数
．
在定义域上是单调递增函数，求
的取值范围；
恒成立，求
，
，已知曲线
与
在原点处的切线相同．
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围．
的图象如图所示，则导函数
的图象可能是（ ）
