题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
（1）若
，讨论函数
的单调性；
（2）是否存在实数
，对任意
，
， 有
恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由；
（3）记
，如果
是函数
的两个零点，且
，
是的导函数，证明：
.
，.（1）若
，讨论函数的单调性；（2）是否存在实数
，对任意，， 有恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由；（3）记
，如果是函数的两个零点，且，是的导函数，证明：.答案(点此获取答案解析）
，
，且
.
所满足的关系式；
，方程
有唯一解，求
的取值范围.
.
的单调减区间；
满足，
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
.
，若函数
在区间
上不单调，则求实数
的取值范围为（ ）
定义域为
，其导函数是
.当
时，有
，则关于
的不等式
的解集为__________．