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已知函数
为
的导函数.
（Ⅰ）令
，求
的单调区间；
（Ⅱ）证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-03 12:28:11
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同类题1
若函数
在
单调递增，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
设函数
，
的图象在点
处的切线与直线
平行.
（1）求
的值；
（2）若函数
（
），且
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
，
.
（1）若曲线
仅在两个不同的点
，
处的切线都经过点
，求证：
，或
；
（2）当
时，若
恒成立，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
，
．
当
时，求函数
的单调区间；
令函数
，若函数
的最小值为
，求实数
a
的值．
同类题5
已知函数
，
.
（1）若
，讨论函数
的单调性；
（2）是否存在实数
，对任意
，
， 有
恒成立，若存在，求出
的范围，若不存在，请说明理由；
（3）记
，如果
是函数
的两个零点，且
，
是
的导函数，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数证明不等式
为
的导函数.
，求
的单调区间；
在
单调递增，则
的取值范围是（ ）
，
的图象在点
处的切线与直线
平行.
的值；
（
），且
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围.
，
.
仅在两个不同的点
，
处的切线都经过点
，求证：
，或
；
时，若
恒成立，求
的取值范围.
，
．
当
时，求函数
的单调区间；
令函数
，若函数
的最小值为
，求实数a的值．
，
.
，讨论函数
的单调性；
，对任意
，
， 有
恒成立，若存在，求出
，如果
是函数
的两个零点，且
，
是
.