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已知函数
为
的导函数.
（Ⅰ）令
，求
的单调区间；
（Ⅱ）证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-03 12:28:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（2）设
是函数
的两个极值点，若
，求
的最小值.
同类题2
（本小题满分14分）已知函数
，
是常数．
（Ⅰ）证明曲线
在点
的切线经过
轴上一个定点；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求
的取值范围；
（参考公式：
）
（Ⅲ）讨论函数
的单调区间．
同类题3
以下命题正确的是：
．
①把函数
的图象向右平移
个单位，可得到
的图象；
②四边形
为长方形，
为
中点，在长方形
内随机取一点
，取得的
点到
的距离大于1的概率为
；
③等差数列
前
项和为
，则三点
，
，
共线；
④已知
是定义在
上的函数
的导函数，且满足
，则不等式
的解集为
．
同类题4
已知函数y＝f(x)的大致图像如图所示，则函数y＝f(x)的解析式应为( )
A．f(x)＝e
x
lnx
B．f(x)＝e
－
x
ln|x|
C．f(x)＝e
|x|
ln|x|
D．f(x)＝e
x
ln|x|
同类题5
已知函数
.
(I) 若函数
在
处取得极值为
，求
的值；
(II)若
，求
的单调区间；
(III)在(I)的条件下令
，常数
，若
的图象与
轴交于
两点，线段
的中点为
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数证明不等式
为
的导函数.
，求
的单调区间；
.
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
是函数
，求
的最小值.
，
是常数．
在点
的切线经过
轴上一个定点；
对
恒成立，求
）
的单调区间．
的图象向右平移
个单位，可得到
的图象；
为长方形，
为
中点，在长方形
，取得的
的距离大于1的概率为
；
前
项和为
，则三点
，
，
共线；
是定义在
上的函数
的导函数，且满足
，则不等式
的解集为
．
.
在
处取得极值为
，求
的值；
，求
，常数
，若
的图象与
轴交于
两点，线段
的中点为
，求证：
.