已知函数，，且对于任意实数，恒有.（1）求函数的解析式；（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；（3）函数有几个零点？_刷题宝

题干

已知函数

，

，且对于任意实数

，恒有

.
（1）求函数

的解析式；
（2）已知函数

在区间

上单调，求实数

的取值范围；
（3）函数

有几个零点？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-16 08:54:03

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同类题1

（其中a为实数）.
（1）若

的极值点，求函数

的减区间；
（2）若

上是增函数，求a的取值范围.

同类题2

已知二次函数f（x）=x²+x的定义域为D恰是不等式

的解集，其值域为A，函数g（x）=x³﹣3tx+

的定义域为0，1，值域为

A．
（1）求函数f（x）定义域为D和值域A；
（2）是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若函数g（x）=x³﹣3tx+

在定义域0，1上单调递减，求实数t的取值范围．

同类题3

上单调递减，则实数

的取值范围是______.

同类题4

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，若对于区间

上的任意两个实数

成立，求实数

的最大值．

同类题5

已知函数f（x）＝x²+bsinx﹣2，（b∈R），F（x）＝f（x）+2，且对于任意实数x，恒有F（x﹣5）＝F（5﹣x）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知函数g（x）＝f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，求实数a的取值范围；
（3）函数

有几个零点？

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