题库 高中数学
题干
已知函数
.
（Ⅰ）若函数在区间
上存在极值，其中
，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证：
.
.（Ⅰ）若函数在区间
上存在极值，其中，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当
时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证：
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在其定义域内的一个子区间
上不单调，则实数
的取值范围是__________．
的图象过点
，且在点
处的切线与直线
垂直.
，试求函数
的单调区间；
且
是
的范围
（
为常数，
）.
的单调递增区间；
上单调递减，求
，函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减.
满足的关系；
.
(其中
)．若
为
的极值点，
．