题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝（bx+c）lnx在x
处取得极值，且在x＝1处的切线的斜率为1．
（Ⅰ）求b，c的值及f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）设p＞0，q＞0，g（x）＝f（x）+x2，求证：5g（
）≤3g（p）+2g（q）．
处取得极值，且在x＝1处的切线的斜率为1．（Ⅰ）求b，c的值及f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）设p＞0，q＞0，g（x）＝f（x）+x2，求证：5g（
）≤3g（p）+2g（q）．答案(点此获取答案解析）
，
.
时，求函数
的极值；
的单调性.
（
，
是自然对数的底数）.
在点
处的切线方程为
，试确定函数
，
时，若对于任意
，都有
恒成立，求实数
的最小值；②当
时，设函数
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
，不等式
恒成立，则下列不等式错误的是（ ）
．
求函数
的单调区间；
若
对
上恒成立，求实数a的取值范围．