题库 高中数学
题干
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的斜率为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若函数
的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当
时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，若
在x=1时有极值-1
的单调区间
. 
的单调区间；
上有零点，证明：
.
.
的单调区间；
，求证：
.
的单调性.
，其中
为自然对数的底数，若对任意正实数x，都有
，则实数
的最小值为_____．
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