题库 高中数学
题干
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的斜率为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若函数
的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当
时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
，
.
的单调性；
，
恒成立.
，
.
的单调区间；
在区间
内存在唯一的极值点，求
的值.
的单调递减区间是
，
，记
为
的导函数.
在点
处的切线垂直于直线
，求
的值；
的解的个数；
，恒有
.
.
；
时，
，求实数a的取值范围.
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