题库 高中数学
题干
（本题15分）设
，对任意实数
，记
．
（I）求函数
的单调区间；
（II）求证：（ⅰ）当
时，
对任意正实数成立；
（ⅱ）有且仅有一个正实数
，使得
对任意正实数成立．
，对任意实数，记．（I）求函数
的单调区间；（II）求证：（ⅰ）当
时，对任意正实数成立；（ⅱ）有且仅有一个正实数
，使得对任意正实数成立．答案(点此获取答案解析）
在定义域
上的导函数为
，若方程
无解，且
，当
在
上与
的取值范围是（ ）
在区间
上存在
，满足
，
，则称函数
是区间
上的“双中值函数”，则实数
的取值范围是（）
，
）
，3）
，
，
.
在定义域上为单调递增函数，求实数
的取值范围；
，
，若存在
使
成立，求实数
的导函数
的图像，给出下列命题：
处取最小值；
处切线的斜率小于零；
上单调递增.
且
.
，求函数
的单调区间；（其中
是自然对数的底数）
，当
时，曲线
有两个交点，求
的取值范围.
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