题库 高中数学
题干
（本题15分）设
，对任意实数
，记
．
（I）求函数
的单调区间；
（II）求证：（ⅰ）当
时，
对任意正实数成立；
（ⅱ）有且仅有一个正实数
，使得
对任意正实数成立．
，对任意实数，记．（I）求函数
的单调区间；（II）求证：（ⅰ）当
时，对任意正实数成立；（ⅱ）有且仅有一个正实数
，使得对任意正实数成立．答案(点此获取答案解析）
在
处有极值，且其图象在
处的切线与直线
平行.
，
的值；
的极大值与极小值的差.
.
时，讨论函数
的单调性；
对于任意
恒成立，求正实数
的取值范围.
.
的单调性；
，且对任意的
，都有
成立，求
的最大值.
是函数
定义在
上的导函数，满足
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，函数
.
，求函数
的极值；
，
是
的导数，
是
的导数，
，图像的最低点坐标为
，找出最大的实数
，满足对于任意正实数
且
，
成立.
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