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高中数学
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已知函数
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式
；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）求证：
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2010-09-17 09:25:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表：
0
4
5
1
2
2
1
的导函数
的图象如图所示，
下列关于
的命题：①函数
是周期函数；②函数
在0,2上是减
函数；③如果当
时，
的最大值是2，那么
的
最大值是4；④当
时，函数
有4个零点；
⑤函数
的零点个数可能为0，1，2，3，4。其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）.
同类题2
已知定义在实数集R上的函数
f
(
x
)满足
f
(1)
=
2,且
f
(
x
)的导数
f'
(
x
)在R上恒有
f'
(
x
)
<
1,则不等式
f
(
x
)
<x+
1的解集为(
)
.
A．(1,
+∞
)
B．(
-∞
,
-
1)
C．(
-
1,1)
D．(
-∞
,
-
1)∪(1,
+∞
)
同类题3
若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是_________.
同类题4
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
有两个零点
，证明：
.
同类题5
已知函数
，如果函数
恰有两个不同的极值点
，
，且
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求
的最小值，并指出此时
的值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
，数列
满足
．
；
；
的定义域为
，部分对应值如下表：
的图象如图所示，
时，
的
时，函数
有4个零点；
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是_________.
，其中
为自然对数的底数.
的单调性；
有两个零点
，证明：
.
，如果函数
恰有两个不同的极值点
，
，且
.
；
的最小值，并指出此时
的值.