题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）20. （14分）设函数
，其中
为常数．
（1）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数
，不等式
都成立．
，其中为常数．（1）当
时，判断函数在定义域上的单调性；（2）若函数
的有极值点，求的取值范围及的极值点；（3）求证对任意不小于3的正整数
，不等式都成立．答案(点此获取答案解析）
的图象如图所示，则不等式
的解集为( ) 
a为实数
．
当
，
时，求
在
上的最大值；
当
时，若
．
的单调性；
在
上恒成立，求实数m的取值范围．
在
处有极值
. 
的值；
，讨论函数
在区间
上的单调性.
，其中
是自然对数的底数，
.
在定义域内的单调性；
，当
时，证明：存在唯一
，使
.
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