题库 高中数学
题干
（本题满分14分）
设函数
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若
，试确定
的单调性；
（3）记
，且
在
上的最大值为M，证明：
．
设函数
.（1）若
，求函数的极值；（2）若
，试确定的单调性；（3）记
，且在上的最大值为M，证明：．答案(点此获取答案解析）
.
的单调性；
时，设
，
，且
，证明：
.
时，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的最小值；
是函数
图象上任意不同两点，线段AB中点为C
，直线AB的斜率为k.证明：
.
在定义域内满足：（1）对于任意不相等的
，有
；（2）存在正数
，使得
，则称函数
，
；
，
；
；
，
，
.
的单调性；
时，设
，
，满足
恒成立，求
的取值范围.
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
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