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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，试讨论是否存在
，使得
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-23 11:42:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的一个极值点为
.
（1）求
的值；
（2）若
在区间
上存在最小值，求
的取值范围.
同类题2
设函数
，其中
e
为自然对数的底数.
（1）当
a
＝0时，求函数
f
(
x
)的单调减区间；
（2）已知函数
f
(
x
)的导函数
f
¢(
x
)有三个零点
x
1
，
x
2
，
x
3
(
x
1
<
x
2
<
x
3
).①求
a
的取值范围；②若
m
1
，
m
2
(
m
1
<
m
2
)是函数
f
(
x
)的两个零点，证明：
x
1
<
m
1
<
x
1
+1.
同类题3
已知函数
．
（1）若
，求函数
的极小值；
（2）设函数
，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量
使得
的值相等，若存在，请求出
的范围，若不存在，请说明理由？
同类题4
已知函数
（
为自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）任意
时，证明：
．
同类题5
已知
都是定义在
上的函数，
，若
，且
且
)及
，则
的值为
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究能成立问题
.
的单调区间；
时，试讨论是否存在
，使得
.
的一个极值点为
.
的值；
在区间
上存在最小值，求
的取值范围.
，其中e为自然对数的底数.
．
，求函数
的极小值；
，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量
使得
的值相等，若存在，请求出
的范围，若不存在，请说明理由？
（
为自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程为
．
的值；
时，证明：
．
都是定义在
上的函数，
，若
，且
且
)及
，则
的值为 ．