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定义在
上的函数
，
是它的导函数，且恒有
成立．则（）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2015-10-09 04:53:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，（
且
）为定义域上的增函数，
是函数
的导数，且
的最小值小于等于0.
（1）求
的值；
（2）设函数
，且
，求证：
.
同类题2
对于三次函数
．
定义：（1）设
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”；
定义：（2）设
为常数，若定义在
上的函数
对于定义域内的一切实数
，都有
成立，则函数
的图象关于点
对称．
己知
，请回答下列问题：
（1）求函数
的“拐点”
的坐标
（2）检验函数
的图象是否关于“拐点”
对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数
，使得它的“拐点”是
（不要过程）
同类题3
已知函数
f
（
x
）是偶函数，且
x
≤0时，
f
（
x
）=
-
（其中
e
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）比较
f
（2）与
f
（-3）大小；
（Ⅱ）设
g
（
x
）=2（1-3
a
）
e
x
+2
a
+
（其中
x
＞0，
a
∈
R
），若函数
f
（
x
）的图象与函数
g
（
x
）的图象有且仅有一个公共点，求实数
a
的取值范围．
同类题4
已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
的图像函数与函数
的图像在
内存在交点，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
f
(
x
)＝e
x
－
ax
－1，其中e为自然对数的底数，
a
∈R．
（1）若
a
＝e，函数
g
(
x
)＝(2－e)
x
．
①求函数
h
(
x
)＝
f
(
x
)－
g
(
x
)的单调区间；
②若函数
的值域为R，求实数
m
的取值范围；
（2）若存在实数
x
1
，
x
2
∈0，2，使得
f
(
x
1
)＝
f
(
x
2
)，且|
x
1
－
x
2
|≥1，
求证：e－1≤
a
≤e
2
－e．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
上的函数
，
是它的导函数，且恒有
成立．则（）
，（
且
）为定义域上的增函数，
是函数
的导数，且
的值；
，且
，求证：
.
．
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
上的函数
，都有
成立，则函数
，请回答下列问题：
的“拐点”
的坐标
，使得它的“拐点”是
（不要过程）
-
（其中e为自然对数的底数）．
（其中x＞0，a∈R），若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点，求实数a的取值范围．
，
.
的单调性；
的图像在
内存在交点，求实数
的取值范围.
的值域为R，求实数m的取值范围；