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已知函数
．
（1）判断函数
的单调性；
（2）求证：当
时，
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-07 06:30:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数 g（x）是偶函数，f（x）=g（x﹣2），且当 x≠2 时其导函数 f（x）满足（x﹣
2）f′（x）＞0，若 1＜a＜3，则（ ）
A．f（4a）＜f（3）＜f（log3a）
B．f（3）＜f（log3a）＜f（4a）
C．f（log3a）＜f（3）＜f（4a）
D．f（log3a）＜f（4a）＜f（3）
同类题2
已知函数
，
.
（1）设
是
的极值点，求
，并讨论
的单调性；
（2）若
，证明
有且仅有两个不同的零点.（参考数据：
）
同类题3
（本小题满分14分）已知函数
，
是常数．
（Ⅰ）证明曲线
在点
的切线经过
轴上一个定点；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求
的取值范围；
（参考公式：
）
（Ⅲ）讨论函数
的单调区间．
同类题4
已知定义在实数集
的函数
满足
，且
导函数
，则不等式
的解集为__________。
同类题5
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为1，求函数
在
上的最值；
（2）令
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
且
时，证明
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数证明不等式
．
的单调性；
时，
．
，
.
是
的极值点，求
，并讨论
，证明
）
，
是常数．
在点
的切线经过
轴上一个定点；
对
恒成立，求
）
的单调区间．
的函数
满足
，且
，则不等式
的解集为__________。
.
在点
处的切线斜率为1，求函数
在
上的最值；
，若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
且
时，证明
.