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高中数学
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设函数
（
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
，
时，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-29 04:02:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数f（x）=
x
3
+ax
2
+5x+6在区间1，3上为单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．﹣
，+∞）
B．（﹣∞，﹣3∪﹣
，+∞）
C．（﹣∞，﹣3
D．﹣
，
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
＋
b
图象上的点
P
(2,1)关于直线
y
＝
x
的对称点
Q
在函数
g
(
x
)＝ln
x
＋
a
上．
(Ⅰ)求函数
h
(
x
)＝
g
(
x
)－
f
(
x
)的最大值；
(Ⅱ)对任意
x
1
∈1，e，
x
2
∈
，是否存在实数
k
，使得不等式
成立，若存在，请求出实数
k
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知函数
，函数
，若存在
，对任意
都有
成立，则实数
的取值范围是_________ .
同类题4
已知函数
（
且
为常数）．
（1）当
时，讨论函数
在
的单调性；
（2）设
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则
再次求导所得函数称为原函数
的二阶函数，记为
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
若
在
不是凸函数,求
的取值范围．
同类题5
不等式
的解集为____.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
（
）．
时，求函数
的单调区间；
，
时，求证：
．
x3+ax2+5x+6在区间1，3上为单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）
，+∞）
，是否存在实数k，使得不等式
成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
，函数
，若存在
，对任意
都有
成立，则实数
的取值范围是_________ .
（
且
为常数）．
时，讨论函数
在
的单调性；
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
在
不是凸函数,求
的解集为____.