已知函数f（x）=+alnx，其中a为实常数．（1）求f（x）的极值；（2）若对任意x1，x2∈[1，3]，且x1＜x2，恒有﹣＞|f（x1）﹣f（x2）|成立_刷题宝

题干

已知函数f（x）=

+alnx，其中a为实常数．
（1）求f（x）的极值；
（2）若对任意x₁，x₂∈[1，3]，且x₁＜x₂，恒有

﹣

＞|f（x₁）﹣f（x₂）|成立，求a的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-14 01:29:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈m，M，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈

，e）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．

同类题2

是三次函数

的两个极值点，且

的取值范围是（）

同类题3

的左,右顶点为

是椭圆上不同于

的一点,设直线

的斜率分别为

取得最小值时,椭圆

的离心率为（）

同类题4

（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求f（x）在区间﹣2，2的最大值和最小值．

同类题5

设函数f(x)＝e^x(x³＋

x²－6x＋2)－2ae^x－x，若不等式f(x)≤0在－2，＋∞)上有解，则实数a的最小值为(　　)

相关知识点