题库 高中数学
题干
设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当b=
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当b＜时，求函数f（x）的极值点
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式
都成立．
（Ⅰ）当b=
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；（Ⅱ）当b＜
时，求函数f（x）的极值点（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式
都成立．答案(点此获取答案解析）
，
，其中
，
均为实数.
的极值；
，
，若对任意的
，且
，有
恒成立，求实数
，若对任意给定的
，在区间
上总存在
，使得
成立，求实数
的定义域为
，部分对应值如下表，又知
的图象如下图所示：
上是减函数；
时，
的最大值为4；
，函数
有4个零点.
.
的单调区间；
，求证：
（参考数据：
）．
（e是自然对数的底数），则
的极大值为（ ）
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