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已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）若函数
有两个零点，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-31 01:17:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）
，
，总有
成立，求实数
的取值范围.
同类题2
设函数
.
（1）若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若不等式
在
上恒成立，求满足条件的
的最大整数值.（参考值：
，
，
）.
同类题3
（已知函数
，其中
，
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围；
（3）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，函数
的两个极值点为
，
，且
.证明：
.
同类题5
定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是
上的有界函数，其中
称为函数
的上界．
（1）设
，判断
在
上是否为有界函数，若是，请说明理由，并写出
的所有上界
的集合；若不是，也请说明理由；
（2）若函数
在
上是以
为上界的有界函数，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
导数在函数中的其他应用
.
时，求
的极值；
有两个零点，求实数
的取值范围.
.
在
上的单调性；
，
，总有
成立，求实数
的取值范围.
.
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
时，若不等式
在
上恒成立，求满足条件的
的最大整数值.（参考值：
，
，
）.
，其中
，
．
时，讨论函数
的单调性；
仅在
处有极值，求
的取值范围；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
，
.
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
时，函数
，
，且
.证明：
.
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
称为函数
，判断
上是否为有界函数，若是，请说明理由，并写出
在
上是以
为上界的有界函数，求实数
的取值范围．