题库 高中数学
题干
设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）令
，其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，令
，若
与
的图象有两个交点
，求证：
.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）令
，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，令，若与的图象有两个交点，求证：.答案(点此获取答案解析）
.
与直线
相切于点
，求点
时，证明：当
时，
.
（
为自然对数的底数）.
时，求函数
的极值；
上单调递增，求
的取值范围.
的图像上存在两点
，其中点
在
轴右侧，且线段
与
和
斜率之和等于
，则实数
的取值范围是____．
在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
单调递增，求a的取值范围；
都有
＞1成立.
．
）若
，确定函数
的单调区间．
）若
，且对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
）求证：不等式
对任意正整数
恒成立．