题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1处取得极值，在x＝0处的切线与直线3x＋y＝0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知点A（2，m），求过点A的曲线y＝f（x）的切线条数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知点A（2，m），求过点A的曲线y＝f（x）的切线条数．
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在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围；
, 其中
为正实数.
时, 求
的极值点，并指出是极大值点还是极小值点；
上的单调函数, 求实数
．（无理数
）
在
单调递增，求实数
的取值范围；
时，设函数
，证明：当
时，
．（参考数据
）
（
e为自然对数的底数）与
的图象上存在关于直线
对称的点,则实数a的取值范围是______．
的左、右顶点分别为
，
是椭圆上不同于
的斜率分别为
，则当
取得最小值时，椭圆
的离心率为（ ）
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