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对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若,请你根据这一发现,求:
(1)函数对称中心为 ;
(2)计算= .
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2012-02-11 12:51:33

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同类题1

已知函数.
(Ⅰ)若,求证:当时,;
(Ⅱ)若存在,使,求实数的取值范围.

同类题2

如图为定义在R上的函数的导函数的大致图象,则函数的单调递增区间为_____,的极大值点为______

同类题3

若定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,则不等式f(x)>+1(e为自然对数的底数)的解集为(  )
A.(0,+∞)B.(-∞,0)∪(3,+∞)
C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(3,+∞)

同类题4

已知函数(且).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间.
(Ⅱ)当时,,求的取值范围.

同类题5

函数,
(1)当时,求的单调区间;
(2),当,时,恒有解,求的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的单调性
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