刷题首页
题库
高中数学
题干
对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若
,请你根据这一发现,求:
(1)函数
对称中心为
;
(2)计算
=
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2012-02-11 12:51:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
.
(Ⅰ)若
,求证:当
时,
;
(Ⅱ)若存在
,使
,求实数
的取值范围.
同类题2
如图为定义在
R
上的函数
的导函数
的大致图象,则函数
的单调递增区间为_____,
的极大值点为
______
同类题3
若定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,则不等式f(x)>
+1(e为自然对数的底数)的解集为( )
A.(0,+∞)
B.(-∞,0)∪(3,+∞)
C.(-∞,0)∪(0,+∞)
D.(3,+∞)
同类题4
已知函数
(
且
).
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间.
(Ⅱ)当
时,
,求
的取值范围.
同类题5
函数
,
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)
,当
,
时,
恒有解,求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性