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高中数学
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对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若
,请你根据这一发现,求:
(1)函数
对称中心为
;
(2)计算
=
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-02-11 12:51:33
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同类题1
定义在
上的函数
导函数为
,且
对
恒成立,则( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
.
(1)讨论
在
上的单调性;
(2)函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
的定义域为
,
且
的导函数
,则不等式组
所表示的平面区域的面积是
.
同类题4
已知函数
.
(1)当
a
=
时,试判断函数
f
(
x
)的单调性;
(2)设
g
(
x
)=
,若
g
(
x
)有唯一零点,求实数
a
的取值范围.
同类题5
已知函数
,
,
.
(1)若
,
,求函数
的单调区间;
(2)设
.
(i)若函数
有极值,求实数
的取值范围;
(ii)若
(
),求证:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性