题库 高中数学
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对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若
，请你根据这一发现，求：
（1）函数对称中心为 ；
（2）计算
= ．
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，请你根据这一发现，求：（1）函数
对称中心为 ；（2）计算
= ．答案(点此获取答案解析）
，则
的单调递增区间为（ ）
.
时，求函数
的单调区间；
对任意
都有
成立，求
的取值范围.
，（其中常数
）
时，求
的极大值；
上的单调性；
时，曲线
上总存在相异两点
、
，使得曲线
、
处的切线互相平行，求
的取值范围.
.
的单调区间；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
(x0－m)＋n成立？证明你的结论
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