刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
是定义在
上的函数，导函数
满足
对于
恒成立，则（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-05-05 08:06:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
，时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
.
同类题2
已知函数
，对任意
，都有
.
讨论
的单调性；
当
存在三个不同的零点时，求实数
的取值范围.
同类题3
形如
的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对
求导——代入还原；例如：
，取对数
，对
求导
，代入还原
；给出下列命题：
①当
时，函数
的导函数是
；②当
时，函数
在
上单增，在
上单减；③当
时，方程
有根；④当
时，若方程
有两根，则
；
其中正确的命题是
．
同类题4
函数
的定义域为
，
，对任意
，
，则
的解集为（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
（
）.
（1）若
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）讨论函数
在区间
上零点的个数.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
是定义在
上的函数，导函数
满足
对于
恒成立，则（ ）
，
，
，
.
的单调性；
，时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
.
，对任意
，都有
.
讨论
的单调性；
当
的取值范围.
的函数称为“幂指型函数”，它的求导过程可概括成：取对数——两边对
求导——代入还原；例如：
，取对数
，对
，代入还原
；给出下列命题：
时，函数
；②当
时，函数
上单增，在
上单减；③当
时，方程
有根；④当
时，若方程
有两根，则
；
的定义域为
，
，对任意
，
，则
的解集为（）
（
）.
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
上零点的个数.