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已知函数
,
,其中
为自然对数的底数.
(1)讨论函数
在区间
上的单调性;
(2)已知
,若对任意
,有
,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-01 10:54:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
是奇函数(其中
)
(1)求实数
m
的值;
(2)已知关于
x
的方程
在区间
上有实数解,求实数
k
的取值范围;
(3)当
时,
的值域是
,求实数
n
与
a
的值.
同类题2
已知定义在R上的函数
满足
,若
,则不等式
的解集__________.
同类题3
某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品,该工艺品由一个实心圆柱体和一个实心
半球体
组成,要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为
,工艺品的体积为
。现设圆柱的底面半径为
,工艺品的表面积为
,半球与圆柱的接触面积忽略不计。
(1)试写出
关于
的函数关系式并求出
的取值范围;
(2)怎样设计才能使工艺品的表面积最小?并求出最小值。
参考公式:球体积公式:
;球表面积公式:
,其中
为球半径.
同类题4
设实数
x
,
y
满足
,则
z
=
的取值范围是______.
同类题5
已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
,求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究不等式恒成立问题