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已知函数
，
，
.
（1）设函数
，若
在区间
上单调，求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-18 12:24:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
在
单调递增，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
（2005•北京）已知函数f（x）=﹣x
3
+3x
2
+9x+a．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间﹣2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
同类题3
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆
弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（1）设
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
（2）试确定
的值，使得绿化带总长度最大．
同类题4
已知函数
．
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若函数
有且只有一个零点，求实数
k
的值；
同类题5
已知
，
都是定义在
上的函数，
，
，且
（
且
），
，若数列
的前
项和大于
，则
的最小值为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
函数与导函数图象之间的关系
，
，
.
，若
在区间
上单调，求实数
的取值范围；
.
在
单调递增，则
的取值范围是（ ）
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
．
，求
的单调区间；
，
都是定义在
上的函数，
，
，且
（
且
），
，若数列
的前
项和大于
，则