题库 高中数学
题干
已知函数
.
(1)讨论在上的单调性；
(2)是否存在实数
，使得
在
上的最大值为
，若存在，求满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
.(1)讨论在上的单调性；
(2)是否存在实数
，使得在上的最大值为，若存在，求满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，（其中
是自然对数的底数）.
，
使得不等式
成立，试求实数
的取值范围.
，求证：
.
.
，求
的最大值及相应的
值；
，求
的取值范围.
，
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
在
上是减函数，即
在
的取值范围.
，
，其中函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
与
的关系；若
，并试讨论函数
的单调性； 
的直线与函数
的图象交于两点
，求证：
．
.
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围.