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设函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-12 09:55:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
在点
处取得极大值
，其导函数
的图象经过点
，
，如图所示.
求：（1）
的值；
（2）
的值；
(3)若曲线
与
有两个不同的交点，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若函数
有两个零点
，
（
，
），证明：
.
同类题3
已知函数
（其中
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，且
，求证：
.
同类题4
已知定义在R上的函数
，其中
为常数
（1）若
是函数
的一个极值点，求
的值；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若函数
在
处取得最大值，求
的取值范围.
同类题5
设函数
（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．
（1）当
时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数
在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
在点
处取得极大值
，其导函数
的图象经过点
，
，如图所示.
的值；
与
有两个不同的交点，求实数
的取值范围.
.
时，
；
有两个零点
，
（
，
），证明：
.
（其中
）.
的单调性；
有两个极值点
，且
，求证：
.
，其中
为常数
是函数
的一个极值点，求
时，若函数
在
处取得最大值，求
（k为常数，e＝2．718 28…是自然对数的底数）．
时，求函数f（x）的单调区间；
在（0,2）内存在两个极值点，求k的取值范围．