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高中数学
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已知函数
.
(Ⅰ)若
在区间
上单调递增,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)设函数
有两个极值点
、
,且
,求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-13 09:40:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是定义在
上的可导函数,且满足
,则( )
A.
B.
C.
为减函数
D.
为增函数
同类题2
已知函数
,
.
(1) 若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2) 若直线
是函数
图象的切线,求
的最小值;
同类题3
已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)当
时,
恒成立,求
的取值范围.
同类题4
对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若
,请你根据这一发现,求:
(1)函数
对称中心为
;
(2)计算
=
.
同类题5
已知函数
f
(
x
)=
ax
-e
x
(
a
>0).
(1)若
a
=
,求函数
f
(
x
)的单调区间;
(2)当1≤
a
≤1+e时,求证:
f
(
x
)≤
x
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的极值
利用导数研究函数的最值