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已知函数
的.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)比较
与
的大小，并证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-28 04:22:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）证明：当
时，函数
在区间
上单调递增；
（2）若
时，
恒成立，求
的取值范围.
同类题2
若两函数具有相同的定义域、单调区间、奇偶性、值域，则称这两函数为“亲密函数”.下列三个函数
，
，
中，与函数
不是
亲密函数的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
同类题3
已知
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
,
,有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为-4；
③
和
之间存在“隔离直线”，且
的取值范围是
；
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题5
已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）＞1﹣f′（x），f（0）=4，则不等式
的解集为（ ）
A．（0，+∞）
B．
C．（1，+∞）
D．（e，+∞）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
函数单调性、极值与最值的综合应用
的.
的单调区间；
与
的大小，并证明.
，
.
时，函数
在区间
上单调递增；
时，
恒成立，求
的取值范围.
，
，
中，与函数
不是亲密函数的个数为（ ）
，则不等式
的解集为（ ）
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
, 
,有下列命题：
在
内单调递增；
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为-4；
；
．
的解集为（ ）